انتگرال یعنی چه

انتگرال (Integral) یکی از مفاهیم اصلی ریاضیات، به‌ویژه حسابان (حساب دیفرانسیل و انتگرال)، است. انتگرال معمولاً برای محاسبهٔ مساحت زیر نمودار یک تابع، حجم اجسام، طول منحنی‌ها و مقادیر انباشته‌شده به کار می‌رود. به فرایند پیدا کردن انتگرال «انتگرال‌گیری» گفته می‌شود.

انتگرال در واقع عکس «مشتق» است؛ اگر مشتق نرخ تغییر یک تابع را نشان دهد، انتگرال مجموع تغییرات کوچک را جمع می‌کند. انتگرال دو نوع اصلی دارد: «انتگرال معین» که حاصلش یک عدد است و مثلاً مساحت را در یک بازهٔ مشخص نشان می‌دهد، و «انتگرال نامعین» که حاصلش یک تابع است. نماد انتگرال «∫» شبیه حرف S کشیده است و از واژهٔ لاتین Summa به معنای «جمع» گرفته شده است.

مثال: «امتحان ریاضی سه تا سؤال انتگرال داشت.»

انتگرال در فیزیک، مهندسی و اقتصاد کاربردهای فراوانی دارد. نیوتن و لایب‌نیتس بنیان‌گذاران حسابان شناخته می‌شوند.